Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle x+y+z=116000 , 0.08+0.06y+0.09z=9000 , 0.08x=4(0.06y)
, ,
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Soustrayez de .
Étape 3
Multipliez par .
Étape 4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 6
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 6.1.2
Simplifiez .
Étape 6.2
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 6.2.2
Simplifiez .
Étape 6.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 6.3.2
Simplifiez .
Étape 6.4
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 6.4.2
Simplifiez .
Étape 6.5
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 6.5.2
Simplifiez .
Étape 6.6
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 6.6.2
Simplifiez .
Étape 6.7
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 6.7.2
Simplifiez .
Étape 7
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 8
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 9
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.